การเคลื่อนที่แบบวงกลม

วัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง แสดงว่ามีแรงกระทำในทิศแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ไม่ว่าจะมีทิศทางเดียวกัน หรือตรงกันข้ามผลจะทำให้การเคลื่อนที่นั้นเคลื่อนที่เร็วขึ้นหรือช้าลง โดยแนวการเคลื่อนที่จะอยู่ในแนวเดิม ( เส้นตรง )

วัตถุจะเคลื่อนที่เป็นแนวโค้งแบบโพรเจกไทล์ เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุนั้นในแนวทำมุมใดๆกับการเคลื่อนที่ตลอดเวลา

แต่ถ้าวัตถุใดมีแรงกระทำต่อวัตถุนั้นในทิศทำมุม 90 องศากับทิศการเคลื่อนที่นั้น ผลจะทำให้วัตถุนั้นเคลื่อนที่เป็นแนวโค้งแบบวงกลม วัตถุที่ถูกผูกด้วยเชือกแกว่งให้เคลื่อนที่เป็นวงกลม เราจะต้องออกแรงดึงเชือกไว้คลอดเวลา แรงนี้จะมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางคือตำแหน่งที่เราจับเชือกไว้    หรือ การขับรถจักรยานยนต์ไต่ถังเป็นวงกลม จะมีแรงจากผนังกระทำต่อรถจักรยานยนต์ตลอดเวลาในทิศตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ และแรงจากผนังที่กระทำต่อรถจักรยานยนต์จะมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง จึงเรียกแรงนี้ว่าแรงสู่ศูนย์กลาง   ( Fc ) ดังรูป 1.

รูป 1.  วัตถุที่ถูกแกว่งเป็นวงกลม  และ รถจักรยายนต์ไต่ถัง

จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2  ของนิวตัน  วัตถุจะเปลี่ยนไปจากสภาพเดิม เมื่อมีแรงที่ไม่เท่ากับศูนย์มากระทำ   แสดงว่าแรงลัพธ์ที่มากระทำต่อวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นแนวโค้งแบบวงกลม จะต้องเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง  ดังนั้นสมการของแรงสู่ศูนย์กลางจะได้ดังนี้

จาก                         F  = ma

จะได้                      Fc   =   mac

ความเร่งที่เกิดขึ้นกับวัตถุจะมีขนาดและทิศทางเท่าไร  และอย่างไร

จากรูป 2. เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงความเร็ว(V2 – V1)ในช่วงเวลา t  จะเกิดความเร่งของวัตถุขึ้น  โดยความเร่งจะมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางตลอดการเคลื่อนที่ จึงเรียกความเร่งนี้ว่า  ความเร่งสู่ศูนย์กลาง ( ac)

จะได้                     F c          =             mac

ขนาดของความเร่ง ac  จะหาได้ดังนี้

B
A

จากรูป 2. วัตถุมวล m  กำลังเคลื่อนที่เป็นแนวโค้งแบบวงกลม ด้วยความเร็ว V  ณ ตำแหน่ง A และตำแหน่ง B  มีขนาดความเร็ว v เท่ากัน ใช้เวลา t

รัศมีความโค้งของการเคลื่อนเป็น R

ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้คือ

จาก         v            =                       =

t               =

จาก                         a              =

จากรูป 3. ในแนวแกน x  จะไม่เกิดความเร่ง เนื่องจาก ขนาดและทิศทางของความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง

แต่ในแนวแกน y จะเกิดความเร่งเนื่องจากทิศทางของความเร็วเปลี่ยนไป จะได้

a              =                      =

a              =                            , เมื่อ q เป็นมุมเล็กมากๆ  จะได้ sinq = q

จะได้                                      a              =                                                     ……………………..*****

เมื่อ  q เป็นมุมเล็กมากๆ  จะได้  ความเร่ง a ที่เกิดขึ้นจะอยู่ในแนวแกน y  และมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง ดังนั้นความเร่งนี้จึงเป็นความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง

จะได้                                =                                                     …………………….*****

จะได้                                =             m

=                                                 …………………….*****

2 ความเห็น (+add yours?)

  1. Beer
    ธ.ค. 14, 2010 @ 21:24:47

    เป็นความรู้ที่ดีนะคับ เเต่ถ้าเพิ่มเกร็ดความรู้เกี่ยวกับนิยามเพียงเเค่เล้กน้อยก็จะเป็นสิ่งที่ดีมากนะคับ

    ตอบกลับ

  2. ing ing
    ก.พ. 11, 2011 @ 09:48:53

    เหมือนข้อสอบเยย

    ตอบกลับ

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

โรงเรียนบ้านผือพิทยาสรรค์ อำเภอบ้านผือ จังหวัดอุดรธานี โทร.042-281-279

%d bloggers like this: